Представить в виде квадрата двучлена выражение a^2-30a+225"

Для того, чтобы представить выражение a^2 - 30a + 225 в виде квадрата двучлена начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Но прежде чем применить формулу преобразуем заданное выражение к виду:

a^2 - 30a + 225 = a^2 - 2 * a * 15 + 15^2;

Применим формулу:

a^2 - 2 * a * 15 + 15^2 = (a - 15) ^2.