Представьте выражения в виде квадрата двучлена. а) n^2+18n+81 б) 25a-30a+9 в) 4x^2-24xy+36y^2

1. Формулы сокращенного умножения для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений:

(a + b) 2 = a^2 + 2ab + b^2; (a - b) 2 = a^2 - 2ab + b^2.

2. Для представления заданных трехчленов в виде квадрата двучлена воспользуемся соответствующей формулой:

а) n^2 + 18n + 81 = n^2 + 2 * n * 9 + 9^2 = (n + 9) ^2; б) 25a - 30a + 9 = (5a) ^2 - 2 * 5a * 3 + 3^2 = (5a - 3) ^2; в) 4x^2 - 24xy + 36y^2 = (2x) ^2 - 2 * 2x * 6y + (6y) ^2 = (2x - 6y) ^2.

Ответ:

а) (n + 9) ^2; б) (5a - 3) ^2; в) (2x - 6y) ^2.