Задание. Наибольший общий делитель числа a и b часто обозначают НОД (a, b). НОД (12,30) НОД 24,40) НОД (18,36) НОД (40,60) НОД (24,25) НОД (30,45,60)

Question

Виктория Морозова

Математика

25 декабря, 13:38

Задание. Наибольший общий делитель числа a и b часто обозначают НОД (a, b). НОД (12,30) НОД 24,40) НОД (18,36) НОД (40,60) НОД (24,25) НОД (30,45,60)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Khoper · Answer 1

1) Найдём НОД (12; 30).

Разложим числа 12 и 30 на множители.

12 = 2 * 6 = 4 * 3 = 2 * 2 * 3.

30 = 2 * 15 = 3 * 10 = 3 * 5 * 2.

Выберем наибольший общий делитель из этих множителей.

НОД (12; 30) = 3.

2) Найдём НОД (24; 40).

24 = 2 * 12 = 6 * 4 = 2 * 3 * 2 * 2.

40 = 2 * 20 = 4 * 10 = 4 * 5 * 2.

НОД (24; 40) = 4.

3) Найдём НОД (18; 36).

18 = 3 * 6 = 2 * 9 = 3 * 2 * 3.

36 = 2 * 18 = 3 * 12 = 2 * 2 * 9 = 3 * 2 * 6 = 9 * 6.

НОД (18; 36) = 9.

4) Найдём НОД (40; 60).

40 = 2 * 20 = 4 * 10 = 4 * 5 * 2.

60 = 2 * 30 = 3 * 20 = 2 * 3 * 10 = 3 * 2 * 10 = 2 * 3 * 2 * 5.

НОД (40; 60) = 20.

5) Найдём НОД (24; 25).

24 = 2 * 12 = 4 * 6 = 2 * 2 * 6 = 3 * 8.

25 = 5 * 5.

НОД (24; 25) = 1.

6) Найдём НОД (30; 45; 60).

30 = 2 * 15 = 3 * 10 = 3 * 5 * 2.

45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5 = 5 * 9

60 = 2 * 30 = 3 * 20 = 4 * 15 = 2 * 3 * 10 = 3 * 2 * 10 = 2 * 3 * 2 * 5.

НОД (30; 45; 60) = 15.