1. Найти наименьшее значение функции log2 x^2-4x+12

Т. к. основание логарифма больше единицы, то логарифмическая функция возрастает на всей области определения. Найдём её область определения:

x² - 4 * x + 12 > 0,

x² - 4 * x + 12 = 0,

D = 16 - 48 = - 32 корней нет (действительных), а т. к. ветви параболы направлены вверх (a > 0), то область решений есть R.

С другой стороны, наименьшее значение квадратного трёхчлена получаем при х = - b / (2 * a) = 4 / 2 = 2, поэтому 4 - 8 + 12 = 8, = >

y (2) = log2 8 = 3 * log2 2 = 3.

Ответ: y (2) = 3.