Найдите корень уравнения: (1/4) ^8-7x=32

Чтобы решить данное показательное уравнение, необходимо чтобы слева и справа в основании было одинаковое число, для этого левую часть уравнения запишем с основанием 4, а показатель степени со знаком "-", а правую часть тоже с основанием 4, но показателем степени 3 (при этом ничего не поменялось). А потом решаем обычное уравнение - неизвестные в одну сторону, известные - в другую.

1 / (4^ (8 - 7x)) = 32;

4^ - (8 - 7x) = 4^3;

- (8 - 7x) = 3;

-8 + 7x = 3;

7x = 3 + 8;

7x = 11;

x = 11/7.

Ответ: 11/7.