разложить многочлен на множители х^3 - 7 х + 6

разложить многочлен на множители х^3 - 7 х + 6

Представим - 7x как - 6x-1x:

-7x=-6x-1x

x^3-7x+6

x^3-6x-1x+6

Сгруппируем по два члена, вынеся общий множитель за скобки:

x (x^2-1) + 6 (x-1)

По формуле сокращенного умножения (x^2-y^2 = (x+y) (x-y)):

x (x-1) (x+1) + 6 (x-1)

Cгруппируем:

(x+6) (x-1) (x+1)

Ответ: (x+6) (x-1) (x+1).