Разложите на множители a^2*c-a+a^2-a*c, распишите по действиям

Разложим выражение a^2 * c - a + a^2 - a * c на множители.

Сначала сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель.

a^2 * c - a + a^2 - a * c = (a^2 * c + a^2) - (a + a * c) = a^2 (1 * c + 1) - a * (1 + 1 * c) = a^2 * (c + 1) - a * (c + 1) = (c + 1) * (a^2 - a) = a * (a - 1) * (c + 1);

В итоге получили, a^2 * c - a + a^2 - a * c = a * (a - 1) * (c + 1).