В прямоугольной трапеции больший из углов больше меньшего на 40 градусов. Найдите градусную меру большего угла этой трапеции.

1. По условию задачи трапеция прямоугольная, значит углы при одной боковой стороне прямые.

Больший и меньший углы могут быть при второй боковой стороне трапеции.

По определению трапеции основания ее параллельны. Значит углы при боковой стороне являются внутренними односторонними при параллельных основаниях и секущей боковой стороне трапеции.

Известно, что сумма внутренних односторонних углов равна 180*

2. Обозначим меньший угол за х * и составим уравнение, если известно, что больший угол больше меньшего на 40*.

х * + (х * + 40*) = 180*;

2 х * = 180 * - 40 * = 140*;

х = 140 * : 2 = 70*.

Определим больший угол

х + 40 * = 70 * + 40 * = 110*.

Ответ: Больший угол трапеции равен 110*.