Разложите выражение на множители (a + b) ^2+2 (a+b) + 1

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a + b) ² + 2 (a + b) + 1 используем формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

(x + y) ² = x² + 2xy + y²;

В заданном выражении x = a + b; y = 1.

(a + b) ² + 2 (a + b) + 1 = (a + b) ² + 2 * (a + b) * 1 + 1² = ((a + b) + 1) ² = (a + b + 1) ².

Применим правило возведения в степень:

(a + b + 1) ² = (a + b + 1) (a + b + 1).