Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD равен 85 градусов угол САD равен 19 градусов. Найдите угол АВС.

Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

По условию задачи известно, что угол ABD = 85°, а угол CAD = 19°.

Заметим, что углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD.

Следовательно, эти углы равны друг другу: CAD = CBD = 19°.

Также заметим, что угол ABC равен сумме углов ABD и CBD:

ABC = ABD + CBD.

Отсюда вытекает, что:

ABC = ABD + CBD = 85° + 19° = 104°.

Ответ: градусная мера угла ABC = 104°.