Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал со скоростью, на 11 км в час большей скорости пешехода. Найдите скоость велосипидиста, если извесно, что они встретились в 5 км от пункта А

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость велосипедиста.

2. Найдем скорость пешехода.

х - 11 км/ч.

3. Найдем, сколько времени находился в пути пешеход.

5 км : (х - 11) км/ч = 5 / (x - 11) ч.

4. Вычислим, какое расстояние проехал велосипедист.

13 км - 5 км = 8 км.

5. Найдем, сколько времени находился в пути велосипедист.

8 км: х км/ч = 8/x ч.

6. Составим и решим уравнение.

5 / (x - 11) - 8/x = 0.5;

x2 - 11x - 10x + 16x - 176 = 0;

x2 - 5x - 176 = 0;

D = 25 + 704 = 729;

Уравнение имеет 2 корня х = 16 и х = - 11.

7. Скорость велосипедиста не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 16.

Ответ: Скорость велосипедиста равна 16 км/ч.