Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через пол часа навстречу ему выехал велосипидист, который ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипидиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

1. Пусть х скорость велосипедиста, скорость пешехода (х - 11) км/ч.

2. Велосипедист проехал до встречи 13 - 5 = 8 км.

3. Составим уравнение:

5 / (х - 11) - 8/х = 0,5;

(5 х - 8 з + 88) / (х^2 - 11 х) = 0,5;

- 3 х + 88 = 0,5 х^2 - 5,5 х;

0,5 х^2 - 2,5 х - 88 = 0

Уравнение может иметь 2 решения.

Первое значение х = (2,5 + √2,5^2 + 4 х 0,5 х 88) / 0,5 х 2 = 2,5 + √6,25 + 176 = 2,5 + 13,5 =

16 км/ч.

Второе значение х = 2,5 - 13,5 = - 11; Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость велосипедиста 16 км/ч.