Log2 (log2 (2x+1) + 1)) = 1

Так понимаю, что здесь логарифм по основанию 2. Если так, тогда

1."избавляемся от внешнего логарифма", возводим 2 в степень 1, получаем:

log2 (2x+1) + 1=2

2. Представим единицу как логарифм 2 по основанию 2, это будет выглядеть так: log2 2:

log2 (2x+1) + log2 2=2

3. Сумма логарифмов двух чисел равна произведению этих чисел:

log2 (2 (2x+1)) = 2

4. Избавимся от логарифма, возведя 2 по основанию в степень 2, получим:

2 (2x+1) = 4

5. Поделим на 2:

2 х+1=2

2 х=1

х=0.5