Разложите на множители: 4a^4y-8a^2by+4b^2y

Вынесем общий множитель всех троих неизвестных за скобки им является выражение 4y, в итоге в нас получится:

4a^4y - 8a^2by + 4b^2y = 4y (a^4 - 2a^2b + b^2), в итоге мы видим что в скобках у нас получается выражение a^4 - 2a^2b + b^2, которое является формулой сокращенного умножения квадрата суммы (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = a^2, свернем наше выражение в эту формулу у нас в выйдем:

4y (a^4 - 2a^2b + b^2) = 4y (a^2 - b) ^2, разложим (a^2 - b) ^2, как произведения двух одинаковых двучленов:

4y (a^2 - b) ^2 = 4y (a^2 - b) (a^2 - b).