Найдите 4cos2 альфа, если sin альфа = - 0,5

1. Для косинуса двойного угла существует три формулы, одной из которых воспользуемся для вычисления значения данного тригонометрического выражения:

cos (2α) = cos^2 (α) - sin^2 (α); (1) cos (2α) = 2cos^2 (α) - 1; (2) cos (2α) = 1 - 2sin^2 (α). (3)

2. Дано: sinα = - 0,5. Используем третью формулу для вычислений:

4cos (2α) = 4 (1 - 2sin^2 (α)) = 4 (1 - 2 * (-0,5) ^2) = 4 (1 - 2 * 0,25) = 4 (1 - 0,5) = 4 * 0,5 = 2.

Ответ: 2.