В геометрической прогрессии а13=18 а15=72 найти а14?

Дана геометрическая прогрессия а₁₃ = 18; а₁₅ = 72; а₁₄ = ?.

Воспользуемся свойствами членов геометрической прогрессии:

a_k² = a_k-n * a_k+n.

а₁₄² = а₁₃ * а₁₅ = 18 * 72 = 1296;

а₁₄ = √1296;

а₁₄ = ±36.

Ответ: для данной геометрической прогрессии возможны два значения а₁₄ = ±36.