Дана арифметическая прогрессия (an) Вычислите сумму 8 членов, если а14=--33, d=-3

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее одиннадцатым членом и разностью арифметической прогрессии a₁₄ = - 33, d = - 3.

Для того, чтобы найти сумму 8 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₁₄ = a₁ + 13d;

-33 = a₁ + 13 * (-3);

a₁ = - 33 + 39;

a₁ = 6.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

S₈ = (2a₁ + (8 - 1) d) / 2 * 8 = (2 * 6 + 7 * (-3)) / 2 * 8 = (12 - 21) / 2 * 8 = - 9 * 4 = - 36.