При каком значении k функция kх^2+х+12 является первообразной функции 8 х+1? а) 4 б) - 4 в) 1/8 г) 3 нужно решения

1. Производная от первообразной любой функции равна самой функции:

F (x) = kх^2 + х + 12; f (x) = 8x + 1; F' (x) = f (x).

2. Вычислим производную F (x), приравняем к f (x) и найдем значение параметра:

F (x) = kх^2 + х + 12; F' (x) = (kх^2 + х + 12) '; F' (x) = (kх^2) ' + х' + 12'; F' (x) = 2kх + 1;

2kх + 1 = 8x + 1. (1)

3. Функции в обеих частях уравнения (1) тождественно равны при равенстве всех коэффициентов:

2k = 8;

k = 8/2 = 4.

Ответ: k = 4.