Решить логарифмическое уравнение log1/2 (3x+5) = - 1

Вначале определим область допустимых значений. Выражение имеет смысл, если под логарифмом положительное число, следовательно, 3x + 5 > 0, отсюда: x > - 5/3.

Тогда уравнение log1/2 (3x + 5) = - 1 равносильно уравнению:

(1/2) ^ (log1/2 (3x + 5)) = (1/2) ^ (-1), что равносильно:

3x + 5 = 2.

Отсюда 3x = - 3.

То есть x = - 1.

-1 > - 5/3, значит x входит в область допустимых значений.

Ответ: x = - 1.