Окружность радиуса 15 мм, разделенная на три равные по длине дуги. Найдите длину закрашенной дуги.

Если понимать, что по условию задачи закрашена одна дуга, решение такое.

Длина дуги окружности определяется по формуле: p = (π * R * n) / 180, где

p - длина дуги;

π - число пи, приблизительно равное 3,14;

n - размер центрального угла дуги в градусах.

Центральный угол - это угол, образованный двумя радиусами с вершиной в центре окружности.

Если окружность разделена на три равные дуги, значит они опираются на 3 равных центральных угла. Величина каждого из них 360 / 3 = 120 градусов.

p = (3,14 * 15 * 120) / 180 = (3,14 * 15 * 2) / 3 = 3,14 * 10 = 31,4 мм.

Если закрашены 2 дуги: 2 * 31,4 = 62,8 мм.

Если закрашены 3 дуги - это уже окружность: 3 * 31,4 = 94,2 мм. Или по формуле длины окружности L = 2 * π * R = 2 * 3,14 * 15 = 94,2 мм.

,