Докажите тождество: ах-у+х-ау = (х-у) (а+1)

Для того, чтобы доказать тождество ах - у + х - ау = (х - у) (а + 1) мы применим к левой части равенства метод группировки и вынесения общего множителя за скобки и тем самым мы должны получить такое же выражение как и в правой его части.

Итак, начинаем с группировки первого и последнего и второго и третьего слагаемых.

Итак, выполним группировку:

ax - y + x - ay = (ax - ay) + (x - y).

Выносим из первой скобки a и получаем:

(ax - ay) + (x - y) = a (x - y) + 1 (x - y) = (x - y) (a + 1).

Что и требовалось доказать.