Найти производную функций F" (x) = (sin (4x*19)"

Найдем производную функции F " (x) = (sin (4 * x * 19) ";

Дана функция F (x) = sin (4 * x * 19);

Сначала найдем производную первого порядка.

F ' (x) = (sin (4 * x * 19)) ' = cos (4 * x * 19) * (4 * x * 19) ' = cos (4 * 19 * x) * (4 * 19 * x ') = cos (76 * x) * (76 * 1) = cos (76 * x) * 76 = 76 * cos (76 * x);

Найдем производную второго порядка.

F '' (x) = (76 * cos (76 * x)) ' = 76 * (-sin (76 * x)) * (76 * x) ' = - 76 * sin (76 * x) * (76 * x ') = - 76 * sin (76 * x) * 76 = - 76 * 76 * sin (76 * x) = - 5776 * sin (76 * x);

Ответ: F '' (x) = - 5776 * sin (76 * x).