Решите уравнение: 3^log9 (5x-5) = 5^ - это степень

Найдем корень уравнения.

3^log9 (5 * x - 5) = 5;

По свойству логарифму получим:

3^log3^2 (5 * x - 5) = 5;

3^ (1/2 * log3 (5 * x - 5)) = 5;

3^ (log3 (5 * x - 5) ^ (1/2)) = 5;

3^ (log3 √ (5 * x - 5)) = 5;

Отсюда получаем уравнение вида:

√ (5 * x - 5) = 5;

Возведем уравнение в квадрат.

√ (5 * x - 5) ^2 = 5^2;

5 * x - 5 = 25;

5 * (x - 1) = 25;

x - 1 = 25/5;

x - 1 = 5;

x = 5 + 1;

x = 6;

Ответ: х = 6.