Разложите на простые множители числа а) 30 70 42 110

Чтобы разложить на простые множители представленные числа, определимся с понятием простого множителя.

Само понятие множители говорит о том, что при умножении каких-то множителей должно получиться искомое число. Под понятием простых множителей понимается тоже самое умножение (произведение) чисел, но с условием, что каждый из множителей не равен 1, и при делении может делиться только на само себя и на 1. Числа, которые соответствуют данному условию - называются простыми множителями.

Чтобы найти простые множители в представленном ряде чисел: 30, 70, 42, 110, определим, являются ли они составными, то есть могут ли они делиться на какие-то более простые числа.

В данном случае все числа составные, поскольку их можно без остатка поделить, например, на 2.

Множители легко находятся в процессе деления (разбивки) числа на составные части. Частное каждого действия деления также подлежит дальнейшей разбивки на более мелкие числа до тех пор, пока не получится число, которое не делится без остатка, и при дальнейшем делении может делиться либо на само себя, либо только на 1.

Разобьем число 30 на множители. Данное число с легкостью делится на 2 - это самый маленький его делитель:

30 : 2 = 15.

Полученное число 15 также разделим на самый маленький его делитель, это число 3.

15 : 3 = 5.

Полученное число 5 дальнейшему делению не подлежит.

Полученные множители 2, 3, 5 являются простыми множителями, так как не могут делиться на меньшие числа без остатка. При умножении этих чисел получим исходное (искомое) число 30.

Запишем целиком простые множители числа 30:

30 = 2 * 3 * 5.

Аналогично разберем число 70 на простые множители:

70 : 2 = 35.

35 : 5 = 7.

7 - дальнейшему делению не подлежит.

Запишем целиком простые множители числа 70:

70 = 2 * 5 * 7.

Аналогично разберем число 42 на простые множители:

42 : 2 = 21.

21 : 3 = 7.

7 - дальнейшему делению не подлежит.

Запишем целиком простые множители числа 42:

42 = 2 * 3 * 7.

Аналогично разберем число 110 на простые множители:

110 : 2 = 55.

55 : 5 = 11.

11 - дальнейшему делению не подлежит.

Запишем целиком простые множители числа 110:

110 = 2 * 5 * 11.