Докажите тождество c^2/c-5^2x25-c^2/5c+25+c/c-5=-c/5

Докажем тождество c^2 / (c - 5) ^2 x (25 - c^2) / (5 * c + 25) + c / (c - 5) = - c/5;

Разложим дроби на множители и получим:

c^2 / ((с - 5) * (с - 5)) x (5^2 - c^2) / (5 * (c + 5)) + c / (c - 5) = - c/5;

c^2 / ((5 - с) * (5 - с)) x (5 - c) * (5 + c) / (5 * (c + 5)) + c / (c - 5) = - c/5;

Сократим выражение в умножении дробей и получим:

c^2 / ((5 - с) * 1) x 1 * 1 / (5 * 1) + c / (c - 5) = - c/5;

с^2 / (5 - c) * 1/5 + c / (c - 5) = - c/5;

с^2 / (5 - c) * 1/5 - c / (5 - c) = - c/5;

(c^2 - c * 5) / (5 * (5 - c)) = - c/5;

c * (c - 5) / (5 * (5 - c)) = - c/5;

Сократим дробь в левой части тождества.

-c * 1/5 - c/5;

-c/5 = - c/5;

Верно.