Решить неравенство (x-5) (3x^2-x+2) (x^2-25) <=0

Решаем методом интервалов.

Находим точки, в которых исходная функция обращается в нуль, т. е. решим уравнение:

(x - 5) * (3 * x² - x + 2) * (x² - 25) = 0.

Приравниваем каждый из множителей к нулю, т. к. нулю равно само произведение, поэтому:

x - 5 = 0, откуда х = 5;

3 * x² - x + 2 = 0, D вещественных корней нет;

x² - 25 = 0, откуда получим х = ±5.

Отметим вычисленные корни х = ±5 на числовой прямой и определим знаки функции в образовавшихся интервалах, получим решение неравенства:

(-∞; - 5].