Решить квадратное неравенство 2 х>x²-8

Переносим 2x в правую часть, меняем их местами и получаем неравенство:

x^2 - 2x - 8 < 0.

Найдем корни уравнения x^2 - 2x - 8 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 + - √ (4 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (2 + - 6) / 2;

x1 = (2 - 6) / 2 = - 2; x2 = (2 + 6) / 2 = 4.

Разложив неравенство на множители, получим:

(x - 4) * (x + 2) < 0.

Используя метод интервалов, получим ответ.

Ответ: x принадлежит (-2; 4).