Исследуйте функции на чётность и нечётность y=x^3*cosx^5

Для того, чтобы функция была четной, необходимо, чтобы значения функций от противоположны аргументов были равны, а именно F (x) = F (-x).

F (x) = x^3 * cos (x^5);

F (-x) = (-x) ^3 * cos ((-x) ^5);

F (-x) = - x^3 * cos (x^5). В первом множителе знак минуса просто вынесли, а во втором знак минуса опускается по причине четности функции косинус.

Как видим, функция F (x) не является четной.

Для того, чтобы функция была нечетной, необходимо, чтобы значения функций от противоположны аргументов были равны, а именно - F (x) = F (-x).

-F (x) = - x^3 * cos ((-x) ^5).