Разложите на множители: а). (у + 2) ^2 - 4 у^2; б). х^3 - 8 у^3; г). 2 х + х^2 + 2 у - у^2.

Question

Kaplan

Математика

8 октября, 16:28

Разложите на множители: а). (у + 2) ^2 - 4 у^2; б). х^3 - 8 у^3; г). 2 х + х^2 + 2 у - у^2.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Потапова · Answer 1

а) (у + 2) ^ 2 - 4 у ^ 2 = (у + 2) ^ 2 - 2 ^ 2 * у ^ 2 = (у + 2) ^ 2 - (2 * y) ^ 2 = (y + 2 - 2 * y) * (y + 2 + 2 * y);

б) х ^ 3 - 8 у ^ 3 = х ^ 3 - 2 ^ 3 * у ^ 3 = х ^ 3 - (2 * у) ^ 3 = (x - 2) * (x ^ 2 + 2 * x + 2 ^ 2) = (x - 2) * (x ^ 2 + 2 * x + 4);

г) 2 * х + х ^ 2 + 2 * у - у ^ 2 = (2 * x + 2 * y) + (x ^ 2 - y ^ 2) = 2 * (x + y) + (x - y) * (x + y) = (x + y) * (2 + x - y)