Меньший из смежных углов в 4 раза меньше их разности Найдите градусные меры этих углов

1. Принимаем за х (градусов) величину меньшего смежного угла, за у (градусов) величину

другого смежного угла.

2. Учитывая, что меньший угол в 4 раза меньше разности углов (по условию задачи), а сумма

смежных углов равна 180° (согласно их свойствам), составим два уравнения:

(1) х + у = 180; х = 180 - у;

(2) (у - х) / х = 4;

3. Подставляем значение х = (180 - у) во второе уравнение:

(у - 180 + у) / (180 - у) = 4;

2 у - 180 = 720 - 4 у;

6 у = 900;

у = 150°.

х = 180 - у = 180 - 150 = 30°.

Ответ: меньший смежный угол равен 30°, больший 150°.