1) Сумма трёх углов полученных при пересечении двух прямых на 276 больше четвёртого. Найдите градусные меры углов полученных при пересечении 2) Четырёхкратное одного из смежных углов равно одиннадцати кратному другого угла. Найдите градусные меры этих углов

1. Две прямые при пересечении образуют две пары вертикальных и две пары смежных углов.

Введём переменную х и обозначим так один из углов. Вертикальный ему угол будет х и ещё два угла по (180° - х). Согласно условию сумма трёх углов на 276° больше градусной меры четвёртого, получаем уравнение

2 * (180° - х) + х - х = 276°

360° - 2 х = 276°

2 х = 84°

х = 42° - острый угол;

180° - 42° = 138° - тупой угол.

Ответ: два острых угла по 42°, два тупых по 138°.

2. В решении этой задачи опираемся на то, что сумма смежных углов 180°. Один угол х, второй угол (180° - х). Составляем уравнение:

4 * (180° - х) = 11 * х

720° - 4 х = 11 х

15 х = 720°

х = 48° - острый из смежных углов;

180° - 48° = 132° - тупой угол.

Проверка:

4 * 132 = 528;

11 * 48 = 528;

528 = 528.

Ответ: 48° и 132°.