Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: S=1/3t²+3t-5, Вычислить её ускорение а момент времени t=3c

По определению ускорение является второй производной от пути по времени.

(S) ' = (1 / (3t^2 + 3t - 5) ' = - (3t^2 + 3t - 5) ' / (3t^2 + 3t - 5) ^2 = (-6t - 3) / (3t^2 + 3t - 5) ^2.

(S) '' = ((-6t - 3) / (3t^2 + 3t - 5) ^2) ' = (-6t - 3) ' * (3t^2 + 3t - 5) ^2 - (-6t - 3) * ((3t^2 + 3t - 5) ^2) / (3t^2 + 3t - 5) ^4 = (-6) * (3t^2 + 3t - 5) ^2 - (-6t - 3) * (3t^2 + 3t - 5) * (-6t - 3) / (3t^2 + 3t - 5) ^4 =

((-6) * (3t^2 + 3t - 5) ^2 - (-6t - 3) ^2)) / (3t^2 + 3t - 5) ^3.

(S (3)) '' = 1876 / 29791 м/с^2.