Укажите множество решений неравенства x2 < 49

Для того чтобы решить неравенство, нужно перенести все слагаемые в левую часть с противоположным знаком и найти множество, удовлетворяющее неравенству.

x ^ 2 < 49

Перенесем из правой части неравенства число 49 в левую часть с противоположным знаком.

x ^ 2 - 49 < 0

В левой части неравенства располагается разность квадратов по формуле.

(x - 7) * (x + 7) < 0

Неравенство меньше нуля, когда один из множителей либо меньше нуля либо больше нуля.

x - 7 0

x + 7 > 0 x + 7 < 0

x 7

x > - 7 x < - 7

Общим решением 1-й системы неравенств является множество ( - 7, 7),

удовлетворяющее неравенству.

Общего решения 2-й системы неравенств нет. (нет решений)

Ответ: х ∈ ( - 7, 7).