Периметр прямоугольника равен 32 см. найдите длины сторон прямоугольника, если площадь равна 39 см

Периметр прямоугольна находится по формуле: Р = (a+b) * 2.

Площадь прямоугольна находится по формуле : S = a*b.

Подставим наши значения, а именно Р=32, получим:

32 = (a+b) * 2.

Разделим обе части уравнения на 2, получим:

16 = a+b;

Подставим наши значения, а именно S=39, получим:

39=a*b.

Составим систему уравнения, получим:

16 = a+b;

39=a*b.

С первой системы выразим а, получим:

а=16-b;

Подставим в выражение 39=a*b, получим:

39 = (16-b) * b;

39=16b-b^2;

b^2-16b+39 = 0.

Д=b^2-4ac = 256-4*39=256-156=100;

b1 = (-b-vД) / 2 а = (16-10) / (2) = 6/2 = 3;

b1 = (-b+vД) / 2 а = (16+10) / (2) = 26/2 = 13;

Найдем а, получим:

а1=16-3=13;

а2=16-13=3.

Ответ: Длины сторон 3 и13.