Прикаких х функция у = - х^2 + 4 х + 6 убывает?

Найдем производную данной функции.

у = - х² + 4 х + 6.

у' = - 2 х + 4.

Найдем нули производной:

у' = 0.

-2 х + 4 = 0; - 2 х = - 4; х = - 4 / (-2) = 2.

Определим знаки производной на каждом промежутке.

(-∞; 2) пусть х = 0; у' = - 2 х + 4 = - 2 * 0 + 4 = 4. Производная положительна, функция возрастает.

(2; + ∞) пусть х = 3; у' = - 2 * 3 + 4 = - 6 + 4 = - 2. Производная отрицательна, функция убывает.

Ответ: функция убывает при х, принадлежащем промежутку (2; + ∞).