Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при его вершине равен 70

Треугольник АВС является равнобедренным, если равны между собой боковые стороны

|AB|=|BC|

и, соответственно, равны углы при основании:

А ̂=С ̂

Как известно, сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам:

А ̂+В ̂+С ̂=180

По условию задачи:

В ̂=70

Тогда:

А ̂+70+С ̂=180;

А ̂+С ̂=110;

А ̂+С ̂=2 А ̂=2 С ̂=110;

А ̂=С ̂=55.

Ответ: угол при основании равнобедренного треугольника равен 55 градусам.