найдите корни уравнения: а) y7-y6+8y=8, б) u7-u6=64u-64.

а) y^7 - y^6 + 8y = 8;

y^7 - y^6 + 8y - 8 = 0.

1) Вынесем общий множитель y^6 за скобки:

y^6 (y - 1) + 8 (y - 1) = 0.

2) Вынесем общий множитель y - 1 за скобки:

(y - 1) (y^6 + 8) = 0;

[y - 1 = 0;

[y^6 + 8 = 0;

[y = 1;

[нет корней;

y = 1.

б) u^7 - u^6 = 64u - 64;

u^7 - u^6 - 64u + 64 = 0.

1) Вынесем общий множитель u^6 за скобки:

u^6 (u - 1) - 64 (u - 1) = 0.

2) Вынесем общий множитель u - 1 за скобки:

(u - 1) (u^6 - 64) = 0;

[u - 1 = 0;

[u^6 - 64 = 0;

[u = 1;

[u^6 = 64;

[u = 1;

[u = ±2.

Ответ: a) 1; b) - 2; 1; 2.