Разложите на множители выражение: 9x^2 - (2x-1) ^2

Для выполнения разложения на множители выражения 9x^2 - (2x - 1) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Итак, прежде чем применить формулу преобразуем выражение к разности квадратов:

9x^2 - (2x - 1) ^2 = (3x) ^2 - (2x - 1) ^2 = (3x - (2x - 1)) (3x + (2x - 1)) = (3x - 2x + 1) (3x + 2x - 1) = (x + 1) (5x - 1).