Разложите на множители многочленв) 7 а-7 в+an-вnг) ax+ay-x-y

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) 7a - 7b + an - bn; 2) ax + ay - x - y мы применим ряд следующих действий.

Начнем с первого выражения и затем по аналогии выполним со вторым.

Давайте начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых в первом выражении:

7a - 7b + an - bn = (7a - 7b) + (an - bn);

Из первой скобки вынесем 7, а из второй n и получим:

(7a - 7b) + (an - bn) = 7 (a - b) + n (a - b) = (a - b) (7 + n).

2) ax + ay - x - y = (ax + ay) - (x + y) = a (x + y) - 1 (x + y) = (x + y) (a - 1).