1. Какое наибольшее количество понедельников может быть в трех последовательных месяцах? 2. В ряд стоят три коробки, в каждой по 403 конфете. Петя ест конфеты из коробок в следующем порядке: сперва из первой коробки, потом из второй, потом из третьй, потом из второй, потом из первой, потом снова из второй и так далее. Когда он съест последнюю конфету из второй коробки, сколько конфет останется в третьй коробке? 3. По кругу стоят 4096 шкатулок. В каждой шкатулке либо лежит монетка, либо не лежит. На каждой шкатулке имеется надпись: <>. Известно, что все надписи не соответствуют действительности. В скольких шкатулках лежит монетка?

Question

Таисия Смирнова

Математика

3 февраля, 12:25

1. Какое наибольшее количество понедельников может быть в трех последовательных месяцах? 2. В ряд стоят три коробки, в каждой по 403 конфете. Петя ест конфеты из коробок в следующем порядке: сперва из первой коробки, потом из второй, потом из третьй, потом из второй, потом из первой, потом снова из второй и так далее. Когда он съест последнюю конфету из второй коробки, сколько конфет останется в третьй коробке? 3. По кругу стоят 4096 шкатулок. В каждой шкатулке либо лежит монетка, либо не лежит. На каждой шкатулке имеется надпись: <>. Известно, что все надписи не соответствуют действительности. В скольких шкатулках лежит монетка?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Шубина · Answer 1

1 задание.

Предположим, что неделя начинается с того дня, которым является первое января рассматриваемого года (если первое января - пятница, то неделя начинается с пятницы и заканчивается четвергом). Тогда с начала года проходит 52 полные недели. В конце года остается еще 1 - 2 дня в остатке, в зависимости от года, 52 недели и 1 - 2 дня. Когда один из оставшихся дней - понедельник, в этом году максимально возможное число понедельников - 53. Невисокосный год - 365 / 7 = 52 недели Високосный год - 366 / 7 = 52 недели

2 задание.

1 - я, 2-я, 3-я, 2-я

1 - я, 2-я, 3-я, 2-я

1 - я, 2-я, 3-я, 2-я

1 - я, 2-я, 3-я, 2-я

...

1 - я, 2-я, 3-я, 2-я

1 - я, 2-я

Таких строк, отображающих номера коробок, из которых берутся конфеты:

(403 - 1) : 2 = 402 : 2 = 201

И еще строка, показывающая, что конфета берётся из 1-й коробки, и последняя 403-я конфета берется из 2-й коробки.

Значит, предпоследняя строка показывает, что из 2-й коробки взяли 402 конфеты, из 1-й коробки взяли 201 конфету и из 3-й также взяли 201 конфету.

В последней строке показано, что из 1-й и 2-й взяли еще одной конфете, во 2-й конфеты закончились, а в 3-й по-прежнему не хватает 201 конфеты.

403 - 201 = 202 конфеты осталось в 3-й коробке.

3 задание.

4096 / 2 = 2048 шкатулках лежит монетка, потому что если начинают с любого шкатулки то все равно будет по порядком (например если начать с 5 того шкатулки тогда 4 нет 3 есть 2 нет 1 есть и т. д.). Значит половине есть, половине нет