Хкуб+2 Хквадрат-15 Х=0 Решите уравнение)

Для вычисления корней x³ + 2x² - 15x = 0 уравнения мы начнем с того, что вынесем x как общий множитель за скобки.

Итак, выносим x как общий множитель:

x (x² + 2x - 15) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² + 2x - 15 = 0;

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 * 1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √64) / 2 * 1 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5.