Найдите корень уравнения. 1/2 х-7=1/5 х+8

Для того, чтобы найти корни уравнения 1 / (2x - 7) = 1 / (5x + 8) мы посмотрим на уравнение как на пропорцию и прежде всего применим основное ее свойство.

Оно говорит о том, что произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

1 * (5x + 8) = 1 * (2x - 7);

5x + 8 = 2x - 7;

Решаем полученное линейное уравнение:

5x - 2x = - 7 - 8;

3x = - 15;

x = - 15 : 3;

x = - 5.

Корень найден и теперь мы проверим не обращаем ли этот корень в ноль знаменатели:

1 / (2 * (-5) - 7) = 1 / (5 * (-5) + 8);

1 / (-10 - 7) = 1 / (-25 + 8);

1/-17 = 1/-17.