Y=In (под корнем) 1-xв квадрате / 1+x в квадрате у=1/6 x sin в квадрате x Х в квадрате

Воспользуемся формулой для производной сложной функции: (g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) '.

1) (y) ' = (1 + x^2) / (1 - x^2) * ((1 - x^2) / (1 + x^2)) ' = (1 + x^2) / (1 - x^2) * (-2x * (1 + x^2) - (1 - x^2) * 2x) / (1 + x^2) ^2.

2) (y) ' = 1/6 * sin^2 (x^2) + 1/6 * x * (sin^2 (x^2)) ' = 1/6 * sin^2 (x^2) + 1/6 * x * 2 * sin (x^2) * cos (x^2) * 2x.