Что больше 7 или корень из 50

Возведем оба числа в квадрат:

7 в квадрате равно 49;

(корень квадратный из 50) в квадрате равно 50.

50 больше чем 49, следовательно, корень квадратный из числа 50 будет больше, чем корень квадратный из числа 49 (что равно 7).

Ответ: корень квадратный из 50 больше 7.

Чтобы сравнить два числа, одно из которых целое, а другое иррациональное, необходимо либо привести первое число к виду иррационального числа, либо из второго числа извлечь квадратный корень. Так как число 50 не является полным квадратом какого-либо числа, значит, необходимо привести число 7 к иррациональному виду.

Представим число 7 в виде иррационального числа

Возведем число 7 в квадрат:

7² = 49.

Таким образом, число 7 можно представить в виде квадратного корня из числа 49:

7 = √49.

Сравним два иррациональных числа √49 и √50

При сравнении двух иррациональных чисел, необходимо в первую очередь смотреть на их подкоренные значения, а затем на коэффициенты при самом корне:

если подкоренное значение первого числа больше, чем подкоренное значение второго числа (при этом оба числа положительные), то первое иррациональное число больше, чем второе; если подкоренное значение первого числа меньше, чем подкоренное значение второго числа (при этом оба числа положительные), то первое иррациональное число меньше, чем второе; если подкоренное значение первого числа равно подкоренному значению второго числа (при этом оба числа положительные), то первое иррациональное число равно второму; если подкоренное значение первого числа больше, чем подкоренное значение второго числа (при этом оба числа отрицательные), то первое иррациональное число меньше, чем второе; если подкоренное значение первого числа меньше, чем подкоренное значение второго числа (при этом оба числа отрицательные), то первое иррациональное число больше, чем второе; если подкоренное значение первого числа равно подкоренному значению второго числа (при этом оба числа отрицательные), то первое иррациональное число равно второму; если первое иррациональное число положительное, а второе отрицательное, то, независимо от подкоренного значения чисел, первое число будет больше, чем второе (и наоборот).

Чтобы сравнить числа √49 и √50, сравним их подкоренные значения 49 и 50:

49 < 50.

Следовательно, √49 < √50.

Так как √49 < √50, то 7 < √50.

Ответ: 7 меньше, чем √50.