А) x^2-x-6 разложить на множители г) x^2+8x+12

Разложим выражения на множители:

А) x^2 - x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-1) ² - 4·1· (-6) = 1 + 24 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (1 - √ 25) / (2·1) = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2;

x ₂ = (1 + √ 25) / (2·1) = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

Значит, x^2 - x - 6 = (x + 2) * (x - 3)

г) x^2 + 8 * x + 12 = 0;

D = 64 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

x1 = (-8 + 4) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (-8 - 4) / 2 = - 12/2 = - 6;

Значит, x^2 + 8 * x + 12 + (x + 6) * (x - 2).