Предварительно сократив дроби найдите значение выражения: 10/24-21/54; 28/40-10/75; 14/24-15/40; 4/24+3/36

Question

Марсель Максимов

Математика

29 марта, 14:47

Предварительно сократив дроби найдите значение выражения: 10/24-21/54; 28/40-10/75; 14/24-15/40; 4/24+3/36

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Потя · Answer 1

Чтобы сократить дробь, нужно найти такое число, на которое будут одновременно делиться и числитель и знаменатель.

1) 10/24 - 21/54.

(10 : 2) / (24:2) - (21 : 3) / (54 : 3) = 5/12 - 7/18.

Чтобы вычислить полученное выражение, приведем слагаемые у общему знаменателю. Для этого больший знаменатель 18 умножим на 2, получим 36. Число 36 делится на 12, получаем число 3.

Умножим числители и знаменатели дробей на полученные коэффициенты.

(5 * 3) / (12 * 3) - (7 * 2) / (18 * 2) = 15/36 - 14/36 = 1/36.

2) 28/40 - 10/75 = (28 : 4) / (40 : 4) - (10 : 5) / (75 : 5) = 7/10 - 2/15.

Общий знаменатель 30.

(7 * 3) / (10 * 3) - (2 * 2) / (15 * 2) = 21/30 - 4/30 = 17/30.

3) 14/24 - 15/40 = (14 : 2) / (24: 2) - (15 : 5) / (40 : 5) = 7/12 - 3/8.

Общий знаменатель 24.

7/12 - 3/8 = (7 * 2) / (12 * 2) - (3 * 3) / (8 * 3) = 14/24 - 9/24 = 5/24.

4) 4/24 + 3/36 = (4 : 4) / (24 : 4) + (3 : 3) / (36 : 3) = 1/6 + 1/12.

Общий знаменатель 12.

1/6 + 1/12 = (1 * 2) / (6 * 2) + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = (3 : 3) / (12 : 3) = 1/4.