Найдите корень уравнения: x=8x-35/x-4

Домножим исходное уравнение на (x - 4), получим:

x * (x - 4) = 8x - 35.

Раскрываем скобки, переносим все члены в левую часть и приводим подобные слагаемые:

x^2 - 4x = 8x - 35;

x^2 - 12x + 25 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (12 + - √ (144 - 4 * 1 * 25) / 2 = (12 + - √44) / 2;

x1 = (12 - √44) / 2 = 6 - √11; x2 = (12 + √44) / 2 = 6 + √11.

Ответ: x принадлежит {6 - √11; 6 + √11}.