Найдите tg a, если sin a=2^29/29 и а (0; П/2)

Question

Филипп Фролов

Математика

26 августа, 19:42

Найдите tg a, если sin a=2^29/29 и а (0; П/2)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Краснов · Answer 1

Найдем tg a, если sin a = 2 ^ 29/29 и а принадлежит (0; П/2).

1) Используя формулу tg a = sin a/cos a и sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 1, найдем tg a.

sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 1;

cos ^ 2 a = 1 - sin ^ 2 a;

cos a = √ (1 - sin ^ 2 a);

cos a = √ (1 - (2 ^ 29/29) ^ 2) = √ (1 - 2 ^ 29 * 2 ^ 29 / (29 * 29)) = √ (1 * 29 * 29 - 2 ^ 29 * 2 ^ 29) / (29 * 29)) = √ (841 - 2 ^ 58) / 841) = √ (841 - 2 ^ 58) / 841) = √ (841 - 2 ^ 58) / 29;

2) tg a = sin a/cos a = (2 ^ 29/29) / (√ (841 - 2 ^ 58) / 29) = (2 ^ 29/29) * 29 / (√ (841 - 2 ^ 58) = 2 ^ 29/√ (841 - 2 ^ 58).