Чему равен логарифм 1000 по основанию 0,01?

Основание логирифма записываем в скобках!

log (0,01) 1000 =

И основание логарифма, и число под логарифмом можно привести к степеням 10:

= log (10^ (-3)) 10^3 = (Логарифм от 10^3 по основанию 10^ (-3));

Показатель степени подлогарифмического выражения выносится как множитель перед логарифмом, а показатель из основания - как обратный множитель.

= (3 / (-3)) * log (10) 10 = - 1. (log (10) 10 = 1).

Ответ: 1.