Найдите сумму десяти первых членов арифм. прогрессии. - 3, - 1

Нам задана арифметическая прогрессия свои первым членом a₁ = - 3 и вторым a₂ = - 1. А найти нам нужно сумму десяти первых членов арифметической прогрессии.

Начнем мы с того, что вспомним формулу для вычисления суммы n - первых членов арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n.

Итак, нам известен первый член, а найти нам нужно разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = - 1 - (-3) = - 1 + 3 = 2.

Подставляем значения и вычисляем:

S₁₀ = (2a₁ + d (10 - 1) / 2 * 10 = (2 * (-3) + 2 * 9) / 2 * 10 = (-6 + 18) / 2 * 10 = 12/2 * 10 = 6 * 10 = 60.